Ο Ταξιάρχης Αγγελάκης γεννήθηκε στη Χαλκίδα και από νεαρή ηλικία, ανέπτυξε το πάθος για την επιχειρηματικότητα, ξεκινώντας να εργάζεται ως πωλητής και διανομέας στην οικογενειακή επιχείρηση. Αυτό το πρώτο επαγγελματικό βήμα του έδωσε τις βάσεις για την αφοσίωση στην ποιότητα και την ανάπτυξη στον τομέα της παραγωγής και μεταποίησης τροφίμων.
Το 1992, σε συνεργασία με τον αδελφό του Θάνο Αγγελάκη, προχώρησε στη δημιουργία της ΑΓΓΕΛΑΚΗΣ Α.Ε., επεκτείνοντας τις δραστηριότητες της εταιρείας από την παραγωγή στη μεταποίηση και εμπορία προϊόντων. Μέσα από τη σταθερή δέσμευση για ποιότητα και καινοτομία, ο Ταξιάρχης συνέβαλε ουσιαστικά στην εδραίωση της επιχείρησης στην αγορά.
Από το 1992 ανέλαβε τη Διεύθυνση του νεόκτιστου πτηνοσφαγείου της ΑΓΓΕΛΑΚΗΣ Α.Ε., όπου εισήγαγε σύγχρονες μεθόδους παραγωγής, συνεχώς βελτιώνοντας τη διαδικασία και πιστοποιώντας τα προϊόντα με τις απαιτούμενες Ευρωπαϊκές σημάνσεις ποιότητας. Η πορεία αυτή του επιτρέπει να διασφαλίζει την άριστη ποιότητα σε κάθε στάδιο της παραγωγής.
Το 2004, ανέλαβε και τη Διεύθυνση Ζωικής Παραγωγής, η οποία αποτελεί κρίσιμο παράγοντα για την ποιότητα του τελικού προϊόντος, επισημαίνοντας τη σημασία της ολοκληρωμένης διαδικασίας και την ανάγκη για άρτια διαχείριση σε κάθε στάδιο της παραγωγής.