Σε ένα ξύλο κοπής με ένα κοφτερό μαχαίρι κόβετε την σελινόριζα σε μέτριους κύβους, τις baby πατάτες και τα κάστανα στην μέση και χοντροκόβετε το πράσο.
Τοποθετείτε ένα μεγάλο αντικολλητικό τηγάνι σε δυνατή φωτιά να ζεσταθεί καλά και προσθέτετε το ελαιόλαδο.
Σοτάρετε την σελινόριζα μαζί με το πράσο και τα κάστανα, μέχρι να πάρουν ένα ελαφρύ χρώμα, πασπαλίζοντας με αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι.
Πασπαλίζετε με το αλεύρι και ανακατεύετε καλά μέχρι να μην φαίνετε άλλο και σβήνετε με το λευκό κρασί.
Τοποθετείτε το περιεχόμενο του τηγανιού σε ένα μεγάλο, πυρίμαχο σκεύος και προσθέτετε τις baby πατάτες μαζί με το ρόδι, το ψιλοκομμένο δενδρολίβανο, το ξύσμα λεμονιού, τον ζωμό κοτόπουλο, αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι και ανακατεύετε καλά.
Τοποθετείτε το ρολό κοτόπουλο στο κέντρο του πυρίμαχου σκεύους και ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180ο C, στον αέρα, για 65-70 λεπτά, γυρνώντας το ρολό κοτόπουλο 2-3 φόρες κατά την διάρκεια του ψησίματος.
Για το πέστο φιστίκι τοποθετείτε ένα μικρό αντικολλητικό τηγάνι σε δυνατή φωτιά να ζεσταθεί καλά και καβουρδίζετε το φιστίκι Αιγίνης σε μέτριο βαθμό.
Τοποθετείτε το φιστίκι Αιγίνης σε ένα μικρό μίξερ μαζί με το μαϊντανό, το σκόρδο, την παρμεζάνα, το ελαιόλαδο, αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι και τα χτυπάτε μέχρι να πάρουν τα υλικά την υφή πέστο.
Όταν το ρολό κοτόπουλο είναι έτοιμο, το αποσύρετε από τον φούρνο, το αφήνετε να ξεκουραστεί, αφαιρείτε προσεχτικά το δίχτυ, το κόβετε σε φέτες και σερβίρετε σε μεγάλα ατομικά πιάτα μαζί με τα λαχανικά και 3-4 κουταλιές πέστο φιστίκι από πάνω.