Σε ένα ξύλο κοπής με ένα κοφτερό μαχαίρι, κόβετε τις μελιτζάνες σε μεγάλους κύβους, τα κρεμμύδια στα 4 και μετά σε φέτες και ψιλοκόβετε και το σκόρδο.
Τοποθετείτε ένα βαθύ αντικολλητικό τηγάνι σε δυνατή φωτιά να ζεσταθεί καλά και προσθέτετε το ελαιόλαδο.
Σοτάρετε τους κύβους μελιτζάνας, καλά από όλες τις πλευρές, για 4-5 λεπτά, πασπαλίζοντας με αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι.
Προσθέτετε τις φέτες κρεμμυδιού μαζί με το ψιλοκομμένο σκόρδο και συνεχίζετε το σοτάρισμα μέχρι να μαραθεί το κρεμμύδι.
Σβήνετε με το κόκκινο γλυκό κρασί και το αφήνετε να εξατμιστεί. Προσθέτετε τη σάλτσα τομάτας, πασπαλίζετε με αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι και αφήνετε τη σάλτσα να σιγοβράσει για 7-8 λεπτά.
Τοποθετείτε το περιεχόμενο του τηγανιού σε ένα αντικολλητικό ταψί, προσθέτετε τα μπιφτέκια κοτόπουλου στο ταψί και ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180ο C για 20-22 λεπτά.
Στα τελευταία 10 λεπτά πασπαλίζετε την χοντροσπασμένη φέτα και συνεχίζετε το ψήσιμο μέχρι να είναι έτοιμα τα μπιφτέκια και να μελώσει η σάλτσα.