Τοποθετείτε τα φιλέτα μπούτι κοτόπουλο σε μια μηχανή κιμά και τα περνάτε 2 φόρες ώστε να γίνει ψιλοκομμένος.
Σε ένα ξύλο κοπής με ένα κοφτερό μαχαίρι κόβετε την πιπεριά Φλωρίνης σε μικρά κυβάκια και ψιλοκόβετε το κρεμμύδι και το σκόρδο.
Τοποθετείτε ένα μεγάλο, βαθύ αντικολλητικό τηγάνι σε δυνατή φωτιά να ζεσταθεί καλά και προσθέτετε το ελαιόλαδο.
Σοτάρετε το ψιλοκομμένο κρεμμύδι μαζί με το σκόρδο και την πιπεριά Φλωρίνης για 2-3 λεπτά, ανακατεύοντας διαρκώς για να μαραθεί αλλά να μην πάρει χρώμα.
Προσθέτετε το κιμά κοτόπουλο και τον σοτάρετε ανακατεύοντας καλά μέχρι να σπάσει καλά, πασπαλίζοντας με αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι.
Σβήνετε με το λευκό κρασί, προσθέτετε τον πελτέ τομάτας, την τομάτα κονκασέ και τον ζωμό κοτόπουλο και μόλις πάρει μία βράση χαμηλώνετε την φωτιά και αφήνετε το κιμά να μαγειρευτεί και να δέσει η σάλτσα.
Όση ώρα μαγειρεύετε ο κιμάς κοτόπουλο, τοποθετείτε μία κατσαρόλα σε μέτρια φωτιά και τοποθετείτε το βούτυρο να λιώσει.
Προσθέτετε το αλεύρι, ανακατεύετε καλά και μόλις αναμιχθεί με βούτυρο προσθέτετε το γάλα και ανακατεύετε συνέχεια μέχρι να πήξει η κρέμα.
Αποσύρετε την κατσαρόλα από την φωτιά και προσθέτετε τον κρόκο, το μοσχοκάρυδο, την τριμμένη γραβιέρα, αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι και ανακατεύετε καλά.
Σε ένα μικρό πυρέξ απλώνετε λίγη μπεσαμέλ, πασπαλίζετε με λίγη γραβιέρα, γεμίζετε τα κανελόνια με τον κιμά κοτόπουλο και τα τοποθετείτε το ένα δίπλα στο άλλο.
Απλώνετε την υπόλοιπη μπεσαμέλ, πασπαλίζετε με την υπόλοιπη γραβιέρα και ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς κελσίου για 25-30 λεπτά.
Όταν τα κανελόνια είναι έτοιμα τα αποσύρετε από τον φούρνο και τα αφήνετε λίγη ώρα πριν τα κόψετε.