Διαλύουμε τη μαγιά σε χλιαρό νερό και προσθέτουμε το ελαιόλαδο, τη ζάχαρη και το αλάτι.
Με τη βοήθεια μιας ξύλινης κουτάλας ενσωματώνουμε το αλεύρι και ανακατεύουμε μέχρι δημιουργηθεί ένα σφιχτό μίγμα.
Μεταφέρουμε σε πάγκο και πλάθουμε μέχρι να δημιουργήσουμε μια μπάλα και να διαλύσουμε όλους τους κόμπους.
Αφήνουμε τη ζύμη να ξεκουραστεί για 20’.
Ξεκινάμε με τη γέμισή μας, ψιλοκόβοντας το κοτόπουλο και σοτάροντας σε αντικολλητικό τηγάνι.
Προσθέτουμε τα μανιτάρια κομμένα σε φέτες, σβήνουμε με κρασί και αφήνουμε να μαγειρευτεί το κοτόπουλο με καπάκι, για 20’ περίπου.
Προσθέτουμε την κρέμα γάλακτος και αφήνουμε να βράσει μέχρι να δέσει ελαφρώς.
Ρίχνουμε το καπνιστό τυρί και ανακατεύουμε μέχρι να ομογενοποιηθεί η γέμισή μας.
Χωρίζουμε τη ζύμη στα δύο και ανοίγουμε δύο μεγάλους δίσκους, με διάμετρο περίπου 30 εκ.
Τοποθετούμε τη γέμισή μας, και την κλείνουμε στη μέση τον κάθε δίσκο δημιουργώντας δύο μεγάλα καλτσόνε και ψήνουμε για 30’ στους 200 βαθμούς, σε αερόθερμο φούρνο, με μια λαδόκολλα πάνω στη σχάρα.