Σε ένα ξύλο κοπής, με ένα κοφτερό μαχαίρι, κόβετε τα μπούτια κοτόπουλο στη μέση. Τοποθετείτε ένα βαθύ αντικολλητικό τηγάνι σε δυνατή φωτιά και προσθέτετε 2 κουταλιές ελαιόλαδο.
Θωρακίζετε τα μπούτια κοτόπουλο για 2-3 λεπτά, μέχρι να πάρουν καλό χρώμα από όλες τις πλευρές, πασπαλίζοντας με αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι.
Όταν τα μπούτια κοτόπουλο πάρουν καλό χρώμα τα αποσύρετε από το τηγάνι και τα τοποθετείτε σε ένα πυρίμαχο σκεύος.
Ψήνετε τα μπούτια κοτόπουλο σε προθερμασμένο φούρνο στους 180ο C για 30-35 λεπτά.
Όση ώρα ψήνονται τα μπούτια κοτόπουλο σε ένα ξύλο κοπής με ένα κοφτερό μαχαίρι κόβετε τις πιπεριές σε μικρά μπαστουνάκια και ψιλοκόβετε το κρεμμύδι και το σκόρδο.
Ξαναβάζετε το βαθύ αντικολλητικό τηγάνι σε δυνατή φωτιά να ζεσταθεί καλά και προσθέτετε το υπόλοιπο ελαιόλαδο και το βούτυρο.
Σοτάρετε το κρεμμύδι μαζί με τις πολύχρωμες πιπεριές και το σκόρδο για 2-3 λεπτά πασπαλίζοντας με αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι.
Προσθέτετε το κριθαράκι, συνεχίζετε το σοτάρισμα για άλλο 1 λεπτό και σβήνετε με το λευκό κρασί.
Αποσύρετε το πυρίμαχο σκεύος από τον φούρνο, προσθέτετε το περιεχόμενο του τηγανιού περιμετρικά του κοτόπουλου και προσθέτετε και το ζωμό κοτόπουλο, ανακατεύοντας καλά και προσεκτικά.
Ξαναβάζετε το σκεύος στον προθερμασμένο φούρνο και συνεχίζετε το ψήσιμο για άλλα 30-35 λεπτά μέχρι να είναι έτοιμα τα μπούτια κοτόπουλου και το κριθαράκι.
Στα τελευταία 15 λεπτά προσθέτετε και την φέτα σε χοντρά κομμάτια, μαζί με το θυμάρι και ανακατεύετε καλά.