Σε ένα ξύλο κοπής με ένα κοφτερό μαχαίρι κόβετε την πράσινη πιπεριά σε μπαστουνάκια, τα τοματίνια στην μέση, το κασέρι σε κυβάκια και ψιλοκόβετε το κρεμμύδι και το πράσο.
Τοποθετείτε μία σοτέζα, που μπαίνει και σε φούρνο, σε δυνατή φωτιά να ζεσταθεί καλά και προσθέτετε το μισό ελαιόλαδο.
Θωρακίζετε τα φιλέτα στήθος κοτόπουλο, καλά από όλες τις πλευρές, να πάρουν καλό χρώμα, πασπαλίζοντας με αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι.
Αποσύρετε τα φιλέτα στήθος από την σοτέζα, τα τοποθετείτε σε ένα πιάτο και ξαναβάζετε την σοτέζα σε δυνατή φωτιά προσθέτοντας το υπόλοιπο ελαιόλαδο.
Σοτάρετε το ψιλοκομμένο κρεμμύδι μαζί με το πράσο, την πράσινη πιπεριά και την κάπαρη μέχρι να ξανθύνει το κρεμμύδι και το πράσο, χωρίς να πάρουν χρώμα.
Προσθέτετε το ρύζι parboiled μαζί με τα τοματίνια, τα θωρακισμένα στήθη κοτόπουλο και τον ζωμό κοτόπουλο και μόλις πάρει μία βράση σκεπάζετε την σοτέζα και την σε προθερμασμένο φούρνο στους 200ο C για 18-20 λεπτά.
Όση ώρα ψήνετε το πιλάφι σε ένα μπολ τοποθετείτε όλα τα υλικά για το dip γιαουρτιού, το γιαούρτι, το ελαιόλαδό, το ξύσμα και το χυμό λεμονιού, αλάτι και φρεσκοτριμμένο πιπέρι και ανακατεύετε καλά.
Όταν το πιλάφι είναι έτοιμο, το αποσύρετε από τον φούρνο, προσθέτετε τα κυβάκια κασέρι μαζί με την ψιλοκομμένη ρίγανη, ανακατεύετε καλά και σερβίρετε το πιλάφι με το στήθος κοτόπουλο και 1-2 κουταλιές από το dip γιαουρτιού.