Καθαρίζετε τις πατάτες και τα καρότα και τα βάζετε στο κέντρο ενός αντικολλητικού χαρτιού.
Τα αλατοπιπερώνετε, ραντίζω με λίγο ελαιόλαδο και κλείνετε το χαρτί σε πακέτο.
Ψήνετε τα λαχανικά για 30-40 λεπτά μέχρι να μαλακώσουν.
Βγάζετε τα λαχανικά από το φούρνο, τα αφήνετε να κρυώσουν και τα κόβετε σε μικρούς κύβους.
Βάζετε τα φιλέτα κοτόπουλου σε μια κατσαρόλα με νερό.
Προσθέτετε το ολόκληρο κρεμμύδι, τη δάφνη, τα γαρύφαλα, το μπαχάρι, αλάτι και πιπέρι.
Βάζετε τα φιλέτα να βράσουν για 25-30 λεπτά μέχρι να μαλακώσουν.
Τα βγάζετε από την κατσαρόλα και μόλις μπορέσετε να τα πιάσετε, τα κόβετε σε μικρούς κύβους.
Βάζετε σε ένα αντικολλητικό τηγάνι 2 κουταλιές ελαιόλαδο να ζεσταθεί καλά.
Βάζετε τα φιλέτα στο τηγάνι και τα ροδοκοκκινίζετε.
Βράζετε τα αυγά για να γίνουν σφιχτά.
Τα καθαρίζετε, τα ψιλοκόβετε και τα αλατοπιπερώνετε.
Σε ένα μπολ ανακατεύετε την μαγιονέζα, το γιαούρτι, τη μουστάρδα, το κύμινο και αλατοπίπερο.
Στρώνετε σε μια μεγάλη στρογγυλή φόρμα, ένα κομμάτι μεμβράνης και απλώνετε ολόγυρα 2 κουταλιές από το μείγμα της μαγιονέζας.
Στρώνετε σε σειρές το μισό κοτόπουλο, τα μισά καρότα, το ψιλοκομμένο κρεμμύδι, τα αυγά, μια δόση μαγιονέζας και τα υπόλοιπα από το κοτόπουλο και τα καρότα.
Τελειώνετε με τις ψημένες πατάτες.
Σκεπάζετε τη φόρμα με μεμβράνη και την αφήνετε στο ψυγείο για 2 ώρες τουλάχιστον.
Αναποδογυρίζετε τη φόρμα σε μια πιατέλα και καλύπτετε την κοτοσαλάτα με τα φυστίκια και τους σπόρους ροδιού.
Αφήνετε την κοτοσαλάτα στο ψυγείο μέχρι την ώρα του σερβιρίσματος.